Что такое аннуитетный платеж по кредиту

Время на прочтение статьи = 16 минут

Аннуитетный платеж — самый распространенный и удобный способ погашения любого кредита или займа, т.к ежемесячно выплачивается одна и та же сумма денег, через равные промежутки времени. В данной статье мы рассмотрим Формулы для расчета платежа по кредиту.

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Аннуитетный платёж

Аннуитетный платёж – это платёж, который устанавливается в равной сумме через равные промежутки времени.

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Так, при аннуитетном графике погашения кредита вы ежемесячно платите одну и ту же сумму, независимо от остатка задолженности. Другим способом внесения ежемесячных платежей является дифференцированный способ погашения. Для сравнения, при дифференцированной схеме погашения кредита сумма основного долга выплачивается ежемесячно равными долями, а проценты рассчитываются от остатка задолженности. В таком случае сумма ежемесячного платежа уменьшается в процессе погашения кредита.


Например, сумма процентов за первый месяц пользования кредитом равна:

S%1 = S * i

  • где S%1 – сумма процентов за первый месяц,
  • S — сумма кредита.
  • i — процентная ставка по кредиту в месяц (рассчитывается как годовая, делённая на 12 месяцев).

За второй и следующие месяцы:

S%n = (S — ∆S)* i

  • где ∆S – сумма погашенного основного долга.

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Как рассчитать ежемесячный платеж?


Формула расчёта суммы ежемесячного платежа при аннуитетной схеме погашения следующая:

A = K • S

  • где А – сумма ежемесячного аннуитетного платежа,
  • К — коэффициент аннуитета,
  • S — сумма кредита.

Сумма кредита известна. А для расчёта К – коэффициента аннуитета, используется следующая формула:

  • где i — процентная ставка по кредиту в месяц (рассчитывается как годовая, делённая на 12 месяцев),
  • n — количество периодов (месяцев) погашения кредита.

Применив вышеописанную схему расчёта, вы сможете узнать сумму, которую необходимо будет погашать ежемесячно.

Пример расчета

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Предположим, что нужно провести расчёт ежемесячного платежа по кредиту с аннуитетным графиком погашения под процентную ставку 48% годовых сроком на 4 года на сумму 20 000 000 рублей. Используя приведённую выше формулу расчёта ежемесячного платежа (A = K • S) и коэффициента К, рассчитаем аннуитетный платёж.


Имеем:

  1. i= 48%/12 месяцев = 4% или 0,04
  2. n = 4 года* 12 месяцев = 48 (месяцев)
  3. S = 20 000 000

Рассчитываем К:

К=(0,04*〖(1+0,04)〗^48)/(〖(1+0,04)〗^48-1) = 0,0472

А теперь подставим полученное значение в формулу ежемесячного платежа:

А = 0,0472 * 20 000 000 = 943 613 рублей.


Таким образом, в течение 4 лет (или 48 месяцев) необходимо будет вносить в банк платёж в сумме 943 613 рублей. Переплата по кредиту за 4 года составит 25 293 422 ( = 943 613 * 48 – 20 000 000).

Кому выгоден аннуитет?

В первую очередь аннуитетный способ погашения выгоден банку.

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Объясняется это тем, что в течение всего срока погашения кредита проценты начисляются на первоначальную сумму кредита. При дифференцированной графике уплата процентов за 100% суммы кредита происходит только в первом месяце (в случае отсутствия отсрочки уплаты основного долга), далее проценты начисляются на остаток, из-за чего итоговая переплата по кредиту окажется меньше.

Иными словами, среди двух кредитов с одинаковыми процентными ставками, сроком погашения и дополнительными комиссиями, кредит с аннуитетной схемой погашения всегда будет дороже.

Для примера, рассчитаем переплату по кредиту, рассмотренному выше, но теперь с дифференцированным графиком погашения. Она составит 19 600 000 рублей. Это на 5 693 422 рубля меньше, чем при аннуитетной схеме.

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

С другой стороны, погашение задолженности и процентов равными долями удобно кредитополучателю.

Так как ежемесячный платёж является постоянным и не требует уточнения в банке необходимой суммы взноса.

В то время как при дифференцированном графике каждый месяц сумма платежа окажется разной.

Применение аннуитетного способа погашения, таким образом, обойдётся дороже, но при этом гораздо удобнее.

Расчет аннуитетного платежа


A = P * (1+P)^N / ((1+P)^N — 1)

  • где A — аннуитетный коэффициент;
  • P — месячная процентная ставка (годовая процентная ставка, деленная на 12);
  • N — количество месяцев, на которое оформляется кредит.

Таким образом мы получили наиболее важный параметр формулы расчета кредита. Теперь можно получить размер ежемесячного платежа, умножив сумму кредита на наш коэффициент.

Пример из статьи выше: месячная ставка 0,01, срок 10 месяцев.

Аннуитетный коэффициент:

  • Ак = 0,01 * (1,01) ^10 / (1,01)^10 – 1 = 0,01 * 1,105 / 1,105 – 1 = 0,01105 / 0,105 = 0,1052381
  • Аннуитетный платеж: А * 100 000 = 0,1052381 * 100 000 = 10523,81

Получилось чуть меньше, чем в таблице в начале поста из-за округления. Если считать в Excel с точностью до 15-го знака после запятой, то получается верный ответ 10558,21.

Данный аннуитет не включает в себя какие-то сторонние платежи (страхование, комиссии и т.п.) Но поскольку дополнительные платежи обычно не меняются в течение срока кредитования, их можно просто прибавить к аннуитету, получив свой ежемесячный платеж.

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Проще всего воспользоваться кредитными калькуляторами, которых полно на просторах интернета, чтобы не считать аннуитет самому. Да и банки при оформлении кредита обязаны предоставить вам график ежемесячных платежей. А вы можете проверить, посчитав аннуитет, насколько реальная ставка процента отличается от указанной в рекламе.

Формула аннуитетного платежа

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Когда вы берёте в банке кредит, вы обязуетесь в течение определённого срока выплачивать сумму взятого кредита и процентов по нему. Существует несколько способов погашения кредита, распространённый способ — это аннуитетные платежи. В этой статье мы рассмотрим, что такое аннуитетные платежи, узнаем формулу аннуитетного платежа и проведём расчёт.

Аннуитет — это одинаковый по сумме ежемесячный платёж.

То есть при аннуитетном платеже вы каждый месяц платите одинаковую сумму (кредит + проценты по нему) независимо от оставшейся суммы задолженности.

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Другой способ погашения кредита — это дифференцированный платёж, то есть выплата процентов на оставшуюся задолженность. При дифференцированных платежах ваша сумма ежемесячных выплат будет уменьшаться к концу срока кредита, поскольку вы будете выплачивать проценты за кредит на оставшуюся сумму задолженности.

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Например, погасив 80% кредита, вы будете платить проценты за оставшуюся сумму (20%).

Для самих банков выгоднее применять аннуитетные платежи, поскольку в этом случае они получают больше прибыли по процентам.

Заемщикам же аннуитетные платежи выгоднее в том плане, что удобнее каждый месяц платить одну и ту же сумму, чем каждый раз разную и уточнять, сколько же ему надо внести в следующий месяц.

Формула


В соответствии с формулой аннуитетного платежа размер периодических (ежемесячных) выплат будет составлять:

A = K • S

  • где А — ежемесячный аннуитетный платёж,
  • К — коэффициент аннуитета,
  • S — сумма кредита.

Коэффициент аннуитета рассчитывается по следующей формуле:

К=(i*(1=i)n) : ((1+i)n-1)

  • где i — месячная процентная ставка по кредиту (= годовая ставка / 12),
  • n — количество периодов, в течение которых выплачивается кредит.
Поскольку периодичность платежей по кредиту — ежемесячно, то ставка по кредиту (i) берётся месячная.

Если процентная ставка 12% годовых, то месячная ставка:

  • i = 12% / 12 мес = 1%.

С помощью приведённой выше формулы аннуитетного платежа вы можете узнать ежемесячную сумму, которую нужно платить, чтобы погасить кредит.

Расчет платежа

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Приведём пример расчета аннуитетного платежа. Допустим, вы взяли в банке кредит на сумму 30 000 рублей под 18% годовых сроком на 3 года.

Исходные данные:

  • S = 30 000 рублей
  • i = 1,5% (18% / 12 мес) = 0,015
  • n = 36 (3 года х 12 мес)

Подставляем эти значения в формулу и определяем коэффициент аннуитета:

К= (0,015*(1+0,015)36) : ((1+0,015)36-1) = 0,03615

Размер ежемесячных выплат:

A = K*S = 0,03615 * 30000 = 1084,57 рублей.


Расчет аннуитетного платежа в Microsoft Excel

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Если у вас возникают проблемы с ручным расчётом аннуитетных платежей — можно вычислить в Excel. В Excel есть специальная функция ПЛТ. Просто создаёте новую таблицу и в любой ячейке вводите строку.


Подставим те же исходные данные, что и в примере, рассмотренном выше. В результате в Excel нужно ввести следующее выражение:

+ПЛТ(18:/12; 36; -30000)

В скобках формулы указывается по порядку: процентная ставка, количество месяцев, сумма кредита. Можно также записать так:

=ПЛТ(0,015; 36; -30000)  18% годовых / 12 месяцев / 100 = 0,015


В любом случае у нас сумма ежемесячных платежей получится 1084,57 рублей.

Аннуитетные платежи досрочное погашение

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Я хочу досрочно погасить часть кредита. В банке мне предлагают два варианта: сокращение срока кредита и уменьшение ежемесячных платежей. Какой вариант выгоднее? На самом деле помимо двух упомянутых читателем способов досрочного погашения кредита существуют и другие. Чуть ниже мы рассмотрим их подробнее. Но для начала необходимо напомнить о предлагаемых банками вариантах выплат по кредиту, ибо от этого зависят и возможные варианты досрочного погашения.

Разные графики

Как правило, российские банки применяют два варианта выплат по кредиту — аннуитетными или дифференцированным платежами.

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

В случае аннуитета клиент ежемесячно выплачивает банку одну и ту же сумму, которая включает в себя погашение основного долга и проценты. Большинство банков предпочитают именно аннуитетные платежи, потому что они позволяют больше заработать на процентах (причина состоит в том, что тело долга убывает медленнее, нежели при дифференцированных платежах).

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Однако у подобного варианта выплат есть и плюсы. Во-первых, финансовое бремя на начальном этапе выплат по кредиту в случае аннуитета меньше. Во-вторых, при одном и том же уровне дохода аннуитетные выплаты позволяют взять большую сумму кредита в сравнении с дифференцированными платежами (это следствие меньшей финансовой нагрузки на начальном этапе выплат).

При дифференцированном платеже основной долг выплачивается равными долями, а проценты начисляются на остаток задолженности по кредиту.

Ежемесячный платеж по мере выплат постепенно уменьшается, потому что проценты начисляются на постоянно сокращающееся тело долга. Мы уже упомянули о том, что дифференцированный платеж более выгоден с точки зрения минимизации процентных выплат.

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Однако есть и минусы, которые, по сути, есть обратная сторона плюсов аннуитета: при дифференцированных платежах максимально возможный размер кредита несколько меньше, чем при аннуитетных, а в начале кредитования возникает повышенная долговая нагрузка.

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Для наглядности приведем конкретный пример выплат дифференцированного и аннуитетного платежа при кредитовании на сумму 100 тыс. рублей под 11% годовых сроком на 6 месяцев (см. таблицы).

Как видно из примера, в случае дифференцированного платежа (без досрочного погашения) клиент заплатит на 24,4 рубля меньше, нежели при аннуитете.

При больших сроках и суммах разница будет более существенной (особенно это актуально для ипотечных кредитов).
График выплат по кредиту: Аннуитетные платежи

Период

погашения

Ежемесячный

платеж

Погашение

основного долга

Начисленные

проценты

1

17 205.45

16 288.78

916.67

2

17 205.45

16 438.10

767.35

3

17 205.45

16 588.78

616.67

4

17 205.45

16 740.84

464.61

5

17 205.45

16 894.30

311.15

6

17 205.45

17 049.17

156.28

Итого

103 232.70

100 000.00

3232.73

График выплат по кредиту: Дифференцированные платежи

1

17 588.33

16 666.67

916.67

2

17 430.56

16 666.67

763.89

3

17 277.78

16 666.67

611.11

4

17 125.00

16 666.67

458.33

5

16 972.23

16 666.67

305.56

6

16 819.45

16 666.67

152.78

Итого

103 213.35

100 000.00

3208.34

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Гасим досрочно

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

  • Вариант 1: Срок кредитования сокращается, а размер ежемесячной выплаты по кредиту не изменяется. Очевидно, что данный вариант применяется, как правило, при аннуитетных платежах: смысл как раз в том, чтобы сохранить размер ежемесячной выплаты неизменным.
  • Многие считают, что очень удобно, когда каждый месяц платеж одинаковый и не надо постоянно уточнять, какую сумму вносить в счет погашения кредита. В случае же дифференцированных платежей размер ежемесячной выплаты постоянно уменьшается.

Плюс — процентные выплаты по кредиту уменьшаются.

Минус — ежемесячная долговая нагрузка не сокращается.


  • Вариант 2: Срок кредитования не меняется, а размер ежемесячной выплаты по кредиту уменьшается. Данный вариант применяется как при аннуитетных, так и при дифференцированных платежах.


Плюс — ежемесячная долговая нагрузка сокращается.

Минус — процентные выплаты по кредиту уменьшаются несущественно.


  • Вариант 3: Срок кредитования не меняется, а выплата основного долга приостанавливается. Внимание! Выплата процентов продолжается. Данный вариант применяется только для дифференцированных платежей, так как в противном случае смысл аннуитета (одинаковые ежемесячные платежи) теряется — появляются несколько «пустых» месяцев.


Плюс — процентные выплаты по кредиту сокращаются.

Минус — долговая нагрузка уменьшается только на период приостановки выплаты основного долга.


Что же лучше?

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Для наглядности мы приводим изменившиеся графики платежей для всех трех вариантов досрочного погашения, считая, что заемщик внес 40 000 рублей с опережением графика на втором месяце кредитования (см. таблицы). Как видно из расчетов, с точки зрения минимизации переплаты по кредиту самым выгодным является первый вариант досрочного погашения, а именно — уменьшение срока кредитования.

Причина в том, что в составе ежемесячного платежа более существенную долю теперь занимает тело долга, он убывает быстрее и тем самым ускоренно сокращаются выплаты процентов.

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Зато с точки зрения снижения долговой нагрузки более выгодным является второй вариант (уменьшение размера ежемесячного платежа). Третий вариант — приостановление выплат основного долга оказывается самым невыгодным и рекомендуется только в случае, если вы хотите сократить долговую нагрузку на какой-то конкретный короткий период (в нашем примере — на два месяца).

1-й вариант досрочного погашения: Аннуитетный платеж

Период

погашения

Ежемесячный

платеж

Погашение

основного долга

Начисленные

проценты

1

17 205.45

16 288.78

916.67

2

17 205.45

16 438.10

767.35

3

17 205.45

16 955.45

250.00

4

10 412.25

10 317.67

94.58

Итого

102 028.6
(с учетом 40 000)

100 000.00
(с учетом 40 000)

2028.6

2-й вариант досрочного погашения: Аннуитетный платеж

1

17 205.45

16 288.78

916.67

2

17 205.45

16 438.10

767.35

3

6 975.24

6 725.24

250.00

4

6 975.24

6 786.88

188.36

5

6 975.24

6 849.10

126.14

6

6 975.24

6 911.88

63.36

Итого

102 311.88
(с учетом 40 000)

100 000.00
(с учетом 40 000)

2311.88

2-й вариант досрочного погашения: Дифференцир. платеж

1

17 583.33

16 666.67

916.67

2

17 430.56

16 666.67

763.89

3

6 911.10

6 666.66

244.44

4

6 849.99

6 666.66

183.33

5

6 788.88

6 666.66

122.22

6

6 727.77

6 666.66

61.11

Итого

102 291.63
(с учетом 40 000)

100 000.00
(с учетом 40 000)

2 291.66

3-й вариант досрочного погашения: Дифференцир. платеж

1

17 583.33

16 666.67

916.67

2

17 430.56

16 666.67

763.89

3

244.44

0.00

244.44

4

244.44

0.00

244.44

5

10 244.45

10 000.01

244.44

6

16 819.45

16 666.67

152.78

Итого

102 566.67
(с учетом 40 000)

100 000.00
(с учетом 40 000)

2 566.66

Что такое аннуитетные платежи по кредиту

Советы заемщику

  • При оформлении заявки на кредит поинтересуйтесь у кредитного инспектора, предоставляется ли вам право выбора способа выплат по кредиту (аннуитетные или дифференцированные платежи).
  • При заключении кредитного договора обратите внимание на:
    • право досрочного погашения (срок, минимальная сумма, наличие или отсутствие штрафных санкций);
    • наличие вариантов досрочного погашения кредита.
  • Выбирая способ досрочного погашения, решите для себя, что важнее: сокращение суммы переплаты или уменьшение долгового бремени.
  • При заключении кредитного договора попросите написать заявление на так называемое без акцептное досрочное погашение кредита при поступлении денежных средств на ваш счет, открытый в банке-кредиторе. Это нужно для того, чтобы вам не пришлось каждый раз приезжать в банк и писать специальное заявление (как правило, для осуществления досрочного погашения вы обязаны предоставить банку письменное заявление с указанием суммы). Поэтому без акцептное списание может вам очень пригодиться в случае, если вы не хотите терять время на поездки в банк, а намерены перечислять деньги на погашение кредита безналичным способом либо с помощью банкоматов и прочих устройств с функцией приема наличных.
  • Всегда уточняйте у кредитного инспектора дату зачисления денежных средств на счет (в случае безналичного перевода) и дату погашения вашего кредита. Деньги или проводка могут «зависнуть».
  • Если вы планируете досрочно погасить всю сумму задолженности по кредиту, целесообразно лично приехать в банк, попросить документ, подтверждающий остаток ссудной задолженности с процентами на текущую дату, и только после этого погасить кредит. Не звоните по телефону в банк, чтобы узнать остаток долга, и не гасите кредит через терминал, не получив письменного подтверждения от банка, — не все банки «добросовестные».
  • При окончательном погашении кредита сохраняйте всю подтверждающую этот факт документацию. Может пригодиться в случае возможных недоразумений.

Источники:

  1. http://center-yf.ru/data/Buhgalteru/Annuitetnye-platezhi
  2. https://myfin.by/wiki/term/annuitetnyj-platyozh
  3. https://ru.wikipedia.org/wiki/Аннуитет
Добавить в закладки
Голосовать ПРОТИВГолосовать ЗА 0
Загрузка...
Добавить комментарий